公安机关的职能主要包括以下几个方面：
负责刑事案件的侦查工作，包括对各种刑事犯罪活动的预防、制止和侦查，以维护社会的安全和稳定。
负责维护社会治安秩序，制止和打击各种违法犯罪活动，如盗窃、抢劫、诈骗等，处理危害社会治安秩序的行为。
负责交通安全管理工作，包括维护交通安全和交通秩序，处理交通事故，确保道路交通的顺畅和安全。
负责组织和实施消防工作，包括防火监督、火灾扑救和应急救援，以保障人民的生命财产安全。
对枪支弹药、管制刀具以及易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品进行管理，确保这些物品不被滥用或流入非法渠道。
防范、打击恐怖活动，维护国（边）境地区的治安秩序，警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施等，以维护国家的安全和稳定。
指导监督国家机关、社会团体、企业事业组织的治安保卫工作，开展群众性治安防范工作等。
对法律、法规规定的特种行业进行管理。
监督管理计算机信息系统的安全保护工作。
管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务。
管理集会、游行和示威活动。
指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。
包括执行法律、法规规定的其他职责。
综上所述，公安机关的职能涵盖了从预防和打击犯罪到维护社会秩序，从交通安全管理到特殊物品和行业监管，再到出入境管理和信息网络安全保护等多个方面，旨在全面保障国家安全和社会稳定。