退休档案丢失后，可以通过以下途径进行查询和补办：
首先应联系原单位的人事部门或档案管理部门，询问退休档案是否丢失，并了解可能存放档案的位置。
如果原单位已经关闭或无法联系，可以尝试联系其上级管理机构或继承其资产及员工的新单位。
可以到当地的劳动局或社保局查询，这些机构通常保留着个人的工作记录和社保记录，可能包括退休档案。
通过社保记录可以了解个人的工作经历和档案信息，有助于补办退休档案或证明身份。
对于在私营企业或非公有制单位工作的人员，其档案可能被保存在当地的人才市场或人力资源服务中心。
可以通过电话咨询、网站搜索或亲自访问这些机构，并提供个人的识别信息进行查询。
对于灵活就业者或在失业期间的个体，其档案有可能被转移到户籍注册地的街道办事处或社区进行保管。
可以前往户籍所在地的街道办事处或社区服务中心询问档案情况，并提供相关证明材料。
如果原单位或相关机构表示退休档案丢失，可以向其申请补办，通常需要提供身份证、户口本、工作证明等相关证件和材料。
补办过程可能较为繁琐，需要耐心等待。
如果原单位或相关机构拒绝补办或无法提供相关证明材料，可以考虑通过法律途径解决，例如向法院申请查询。
档案局作为负责档案管理和监督的政府部门，虽然一般情况下档案不会直接存放在档案局，但可以向其咨询档案管理的相关政策和法规，确定档案可能的去向，并寻求协助。
建议您按照以上步骤逐一排查，尽量找到退休档案。在查找过程中，保持耐心，并提供充分的证明材料，以便顺利补办或找到档案。