诈骗罪报案后立案的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的调查进度。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
公安机关在接到报案后，原则上应在7日内决定是否立案。
如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案；如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，则不予立案，并需通知报案人。
对于涉嫌犯罪线索需要进一步查证的案件，立案审查期限可以延长至30日。
重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
如果公安机关决定立案，会向报案人出具立案告知书。
如果检察院认为证据不足，可能会退回公安机关补充侦查，每次补充侦查的期限为1个月，最多可以补充侦查2次。
综上所述，诈骗报案后立案的时间一般为7天，但在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步查证，立案时间可能会延长至30日。报案人应积极配合公安机关的调查，以便尽早追回被骗财物。如果对公安机关不予立案的决定不服，报案人还可以申请复议。