撤案后释放被羁押人的时间主要 取决于案件的复杂性和相关程序的处理速度。以下是可能的情况和相关法律依据：
如果案件情节轻微，符合撤诉要求且已达成和解，公安机关通常会在一天内办理放人手续。
在某些情况下，如犯罪情节轻微且不需要判处刑罚，可以作出不起诉决定，这时犯罪嫌疑人会立即获得释放。
对于撤案后符合相关条件的案件，被羁押者通常能够在数日内获得自由。
在一些复杂案件中，例如需要进一步深入调查核实资料或办理相应手续，释放周期可能会有所延长。
撤案后放人时间没有固定的标准，主要取决于案件具体情况以及相关程序的处理速率。
综上所述，撤案后释放被羁押人的时间主要取决于案件的性质、复杂程度以及相关程序的处理速度。在大多数情况下，被羁押者会在数日内获得释放，但在一些特殊情况下，释放时间可能会延长。
建议：
撤案后，被羁押者及其家属应密切关注案件进展和相关程序，及时与办案机关沟通，以确保能够及时获得释放。
如果案件情况复杂或存在不确定因素，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。