当面临店名侵权问题时，您可以采取以下步骤进行处理：
立即停止使用可能构成侵权的店名。
如果可能，与对方沟通，尝试通过协商解决问题。
寻求专业律师的帮助，评估侵权情况并制定应对策略。
保存所有相关证据，如店名使用时间、宣传资料、销售记录等。
根据侵权行为的严重程度，可能需要承担赔偿责任。
可能面临行政处罚，影响店铺声誉和正常经营。
如果协商无效，可以考虑通过法律途径，如提起民事诉讼，要求停止侵权并赔偿损失。
定期进行风险自查，确保店名或产品名称没有侵犯他人的商标权。
在确定店名前，考虑先申请商标注册，避免未来发生侵权问题。
根据法院判决，可能需要在相关媒体上刊登声明，消除侵权行为的影响。
请记住，处理侵权问题时应保持专业和负责任的态度，并遵循法律程序。