在广州海珠区，办理健康证的地点有以下几个选项：
海珠区疾病预防控制中心，地址为广州大道南洛溪桥脚站，但需要注意的是，周四不办理业务。
社区卫生服务中心（社区医院），例如广东省第二人民医院（地址：海珠区新港中路466号大院）、广州新海医院（地址：海珠区新港西路167号）、广州市海珠区中医医院（地址：海珠区前进路56号）、广东江南医院（地址：海珠区敦和路3号）等，这些医院都可以办理健康证，并且很多社区医院周末也可以办理。
根据以上信息，推荐您选择最近的社区卫生服务中心或医院办理健康证，这样更加方便。