投资移民资金的带走方式有以下几种：
可以通过自己及亲戚朋友的香港账户或者海外账户汇出。
对于小额资金，可以采用多人多次汇款的方式。
如果是大笔资金，可以通过外贸公司“信用证”走，这种方式比较安全。
如果新移民在第一次入境时携带现金总额不太大，可以考虑直接携带。但须注意的是，中国法律规定，每人只能携带1万美元出境。如果现金金额大于1万美元，可以让家庭成员分开携带现金，遵循每人不超过1万美元即可。美国对第一次入境的新移民没有规定携带现金的数量，但一个家庭携带超过1万美金入境必须申报，无需交税。
可以把钱先转换成你要移民国家的纸币，存入银行。
合法的转移资金需要遵循以下步骤：
1. 向外管局/国税局申请购汇额度。
2. 审批后购汇。
3. 转至境外同名账户（必须为同名账户）。
在进行资金转移时，需要注意以下核心问题：
身份：确保移民者的身份符合要求，如海外PR身份持有者、海外护照持有者或港澳台永居身份持有者。
资金来源：资金来源需要清晰明确，如工资收入、继承收入、分红收入、房产收入等，并且需要证明资产的清白。
建议在选择资金转移方式时，咨询专业的移民顾问或律师，确保合法合规，避免因违反相关法规而产生风险。