私卖柴油的处罚取决于行为人的行为是否构成犯罪以及情节的严重程度。以下是可能的处罚情况：
如果行为尚未构成犯罪，由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。
如果行为构成非法经营罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，可能会面临以下刑罚：
情节严重：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重：处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
需要注意的是，国家对危险化学品经营实行许可制度，未经许可，任何单位和个人不得经营危险化学品。