建设银行没有短信信息可能有以下几种原因：
未开通短信提醒服务：持卡人可能未主动开通短信提醒服务，或者开通后服务到期未续费。
短信服务过期：如果短信提醒业务已经过期，需要重新开通。
手机号码保留不正确：持卡人可能输入了错误的手机号码，导致短信无法发送到正确手机。
手机欠费：手机欠费会导致无法接收短信，需要充值话费。
手机设置问题：手机可能设置了拦截建行短信，或者开启了勿扰模式、短信筛选等功能。
账户余额不足：如果银行卡内余额不足以支付短信服务费用，系统会自动停止短信提醒服务。
账户状态异常：如果账户处于挂失、冻结等异常状态，也可能导致短信无法发送。
网络不稳定：如果手机网络不稳定，可能导致短信无法及时到达。
银行系统维护或更新：银行系统在进行维护或更新时，可能会暂时无法发送短信提醒。
建议：
确认是否开通了短信提醒服务，并检查服务是否已过期，及时续费。
核实手机号码是否正确，确保手机没有欠费，并检查手机设置，确保没有拦截建行的短信。
检查账户状态，确保账户余额充足且没有异常。
确保手机网络正常，如果怀疑是网络问题，可以尝试更换网络环境或重启手机。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系建设银行客服进行咨询或寻求帮助。