肇事逃逸后，不存在“多久就没事了”的说法。无论经过多长时间，肇事逃逸者都应当承担相应的法律责任。根据我国法律规定，交通肇事逃逸后，公安机关交通管理部门应当根据案件情况，对肇事逃逸者进行追查。在追诉时效内，一旦发现肇事逃逸者，就应当依法追究其刑事责任。追诉时效一般为五年至二十年不等，具体根据犯罪情节的严重程度来确定。此外，即使肇事逃逸者在逃逸后未被及时发现，但在后续的交通事故处理过程中，若有证据表明其存在逃逸行为，也同样会受到法律的制裁。
从刑事责任的角度来看，根据《中华人民共和国刑法》第133条的规定，交通肇事逃逸后，将面临3年至7年的有期徒刑，若导致他人死亡，刑期可能会延长至7年以上。法律对肇事逃逸的追诉没有时效限制，这也是对法律尊严的坚决捍卫。
在民事赔偿方面，受害者及其家属有权在事故发生后的合理时间内主张赔偿，不受时间限制。但如果超过一定时间，可能会因证据灭失等原因导致赔偿难以实现。
综上所述，肇事逃逸后，肇事者将面临长期的法律责任和可能的刑事处罚，不存在“多久就没事了”的情况。最好的办法是投案自首，从轻处罚。