累犯的构成需要满足一定的条件，具体包括：
主观条件：前后两罪都必须是故意犯罪。
刑度条件：前后两罪都被判处或应当判处有期徒刑以上刑罚。
年龄条件：前后两罪都必须满18周岁以后实施的犯罪。
时间条件：后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或赦免之日起的5年内。
主观条件：前后罪均为危害国家、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪。
刑度条件：前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及轻重不受限制。
时间条件：因危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的任一类犯罪被判处刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后的任何时间，再犯上述任一类罪，就构成特别累犯。
缓刑考验期内犯新罪的情况
一般累犯：在缓刑考验期内犯新罪，不成立累犯，因为刑罚没有执行完毕，此时要撤销缓刑，数罪并罚。
特别累犯：在缓刑考验期内犯新罪，同样不成立累犯，因为刑罚没有执行完毕，此时要撤销缓刑，数罪并罚。
刑罚执行完毕后的情况
一般累犯：刑罚执行完毕后5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成累犯。
特别累犯：刑罚执行完毕或赦免后，在任何时候再犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的任一类罪，都构成特别累犯。
缓刑考验期满后的情况
一般累犯：缓刑考验期满后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，因前罪判处的有期徒刑并未执行，不构成累犯。
特别累犯：缓刑考验期满后犯新罪的，同样不构成特别累犯，因为前罪的刑罚并未执行完毕。
综上所述，累犯的构成需要同时满足上述条件，缺一不可。在具体案件中，应当根据相关法律规定和案件事实进行综合判断。