票据债务人承担票据义务主要有以下几种途径：
汇票承兑人一旦承兑汇票，就承担了在到期日支付票据金额的义务。
本票出票人签发本票后，就承担了到期支付票面金额的义务。
支票付款人在与出票人有资金关系的情况下，需要承担付款义务。
这些角色在票据无法获得承兑或付款时，需要承担付款清偿责任。
总结起来，票据债务人承担票据义务主要通过以下几种方式：
承兑人承兑汇票后承担付款义务；
出票人签发本票后承担自己付款的义务；
支票付款人在有资金关系时承担付款义务；
背书人、出票人、保证人在票据不获承兑或不获付款时承担付款清偿义务。