新房出现问题时，可以采取以下途径进行投诉：
质量问题可以向当地住房和城乡建设局旗下的质监站投诉。质监站负责房屋质量的检测工作，接到投诉后会立即展开调查，并根据情况采取相应的措施。
建设单位（开发商）是房屋质量缺陷保修处理的第一责任人，应当做好房屋质量投诉的协调处理工作。投诉人应当先与物业管理单位联系，按物业管理的规定进行维修。如果协商无果，可以向质量投诉处理机构（当地住建局的质检站）投诉。
业主在房屋使用过程中发现质量问题时，应当先与物业管理单位联系，由物业管理单位根据质量问题的类别，按物业管理的规定进行维修。
若涉及房屋结构安全问题，业主可以自行委托具备法定结构安全鉴定资质的单位进行鉴定，所得结论可作为民事赔偿的依据。同时，也可以向当地住房和城乡建设局或其下属的质量投诉处理机构提出申诉。
如果通过上述途径仍无法解决问题，可以向当地的消费者协会投诉，协会可以提供法律援助和咨询服务，帮助消费者维护自己的权益。
如果所有其他途径都无法解决问题，最后可以选择向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
建议优先联系当地住建局的质检站或相关物业管理单位，以便尽快解决问题。如果问题复杂或涉及重大安全隐患，建议委托专业鉴定机构进行鉴定，并考虑通过法律途径解决。