推倒老人是一种极其不当且可能违法的行为，具体属于以下几种行为：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打或故意伤害60周岁以上的人，将面临10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款的处罚。如果情节较轻，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果造成老人轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪。
如果推倒老人的行为导致老人重伤或死亡等严重后果，可能构成故意伤害罪或故意杀人罪等刑事犯罪。
《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
综上所述，推倒老人可能构成治安违法行为、故意伤害罪或过失致人死亡罪，具体行为性质及处罚需要根据行为人的主观意图、行为后果及具体情况综合判断。
建议：
任何情况下，推倒老人都是不可接受的行为，应当尽量避免。如果发生此类事件，应立即报警并寻求法律帮助，以便对行为人进行适当的惩处和法律制裁。同时，社会各界应当加强对老年人的关爱和保护，共同营造和谐、安全的社会环境。