小区名称的管理主要涉及以下部门：
根据《地名管理条例》第十二条第六款的规定，具有重要地理方位意义的住宅区、楼宇的命名、更名，由直辖市、市、县人民政府住房和城乡建设主管部门征求同级人民政府地名行政主管部门的意见后批准。市住房和城乡建设主管部门负责审批住宅区、楼宇的命名或更名。
同级人民政府地名行政主管部门参与命名、更名的意见征求，并提供业务指导。
民政部门负责住宅区、楼宇命名、更名的意见反馈、备案和公告，并配合住建部门做好材料审核等方面的业务指导。
在政府部门的指导下，建设单位可能参与小区命名过程，提出命名方案，但最终决定权在政府部门手中。
建议
明确责任部门：在具体操作中，建议首先明确项目所在地的住房和城乡建设主管部门和地名行政主管部门，以确保命名、更名的流程符合法规要求。
沟通与协调：建设单位在项目初期可以与相关部门沟通，了解命名规则并提供初步方案，最终由政府部门审批决定。
备案与公告：完成命名、更名后，需按照相关规定进行备案和公告，确保信息的透明度和合法性。