关于刑事申诉的答复期限，存在以下几种观点：
被害人及其法定代理人在收到判决书后五日以内请求人民检察院提出抗诉的，人民检察院应当立即进行审查，并在收到请求后五日以内作出是否抗诉的决定，同时答复请求人。
刑事案件申诉到省高院受理后，应在二个月以内作出审查结案或者立案复查的决定。
负责控告申诉检察的部门应当在七日以内进行程序性答复。
办案部门应当在三个月以内将办理进展或者办理结果答复来信人。
刑事申诉的答复期限，应当在三个月内作出决定，最迟的时间不得超过六个月。
综合以上信息，可以得出以下结论：
对于被害人及其法定代理人请求抗诉的情况，检察院应当在 五日以内作出答复。
对于省高院受理的刑事案件申诉，应当在 二个月以内作出审查结案或立案复查的决定。
对于控告申诉检察部门受理的刑事申诉案件，应当在 七日以内进行程序性答复，并在 三个月以内将办理进展或结果答复来信人。
对于办案部门直接受理的刑事申诉案件，应当在 三个月以内办结，并制作相关法律文书送达申诉人。
因此，刑事申诉的答复期限根据具体情况有所不同，但通常应在 五日以内或 三个月以内作出答复。如果案件较为复杂或疑难，可能会适当延长审查期限。