根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时， 应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
因此，用人单位必须在用工之日起的一个月内完成劳动合同的签订，无论是电子劳动合同还是纸质劳动合同。如果未能在规定时间内签订劳动合同，用人单位将面临法律责任，包括支付劳动者双倍工资等。建议用人单位在用工时及时与劳动者沟通并签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益。
